我国现存最早的一部数学著作,也是一部宝贵的天文著作。著者不详。全书分上、下两卷。约成书于西汉末东汉初不晚于公元前1世纪。现传本经后汉赵君卿、北朝甄鸾、唐李淳风等许多数学家注释。书中载有周人用测影日表在周的都城进行观测之事,故而得名《周髀》。“髀者表也”,即古代天文学家用以测日影长短的一种标竿。“算经”二字则是后人所加。该书上卷第一部分借周公向商高学算谈论直角三角形性质的对话,介绍了勾股定理和地面上的勾股测量以及表、圆和方的使用。第二部分,则假托荣方向陈子求教并谈论日影的对话,讲述了学算的道理和用勾股定理测量天体的方法。下卷载列与太阳的周年运动有关的计算,并讨论了利用日出日落的观察来确定子午线的办法。最早介绍了勾股定理及其实际应用,使用了相当复杂的分数计算和开平方法。还介绍了古代天文学派别之一——“盖天说”的理论,并详尽描述了我国古代测量岁时的长度、二十四岁气、天文南北线、太阳半径、北极四游、二十八宿距离的方法。从现代天文学角度衡量,这些方法还都是行之有效的。此书在我国数学史和天文史上均占有相当重要的地位,是了解我国古代数学和天文学异常宝贵的资料。该书的南宋刊本现藏上海图书馆。
我國現存最早的一部數學著作,也是一部寶貴的天文著作。著者不詳。全書分上、下兩卷。約成書于西漢末東漢初不晚于公元前1世紀。現傳本經後漢趙君卿、北朝甄鸾、唐李淳風等許多數學家注釋。書中載有周人用測影日表在周的都城進行觀測之事,故而得名《周髀》。“髀者表也”,即古代天文學家用以測日影長短的一種标竿。“算經”二字則是後人所加。該書上卷第一部分借周公向商高學算談論直角三角形性質的對話,介紹了勾股定理和地面上的勾股測量以及表、圓和方的使用。第二部分,則假托榮方向陳子求教并談論日影的對話,講述了學算的道理和用勾股定理測量天體的方法。下卷載列與太陽的周年運動有關的計算,并讨論了利用日出日落的觀察來确定子午線的辦法。最早介紹了勾股定理及其實際應用,使用了相當複雜的分數計算和開平方法。還介紹了古代天文學派别之一——“蓋天說”的理論,并詳盡描述了我國古代測量歲時的長度、二十四歲氣、天文南北線、太陽半徑、北極四遊、二十八宿距離的方法。從現代天文學角度衡量,這些方法還都是行之有效的。此書在我國數學史和天文史上均占有相當重要的地位,是了解我國古代數學和天文學異常寶貴的資料。該書的南宋刊本現藏上海圖書館。
古代数学经典著作。元李治著。共十二卷。成书于1248年。古称建立方程的过程为“造术”,解方程的过程为“开方”,该书重点在于造术,其方法称为“天元术”。该书给出的天元开方式简明准确,是一种符号数学,为对古代传统的数字数学的本质上的突破。“天元术”及稍后的“四元术”构成了我国独特风格的代数学或方程论,在世界数学史上占有重要的地位(西方直到16世纪后半叶才出现了以字母符号表示未知数的方程)。该书为我国现存最早的系统论述天元术的著作,是了解13世纪中叶我国数学概况的珍贵史料。由于程朱理学的影响,该书竟濒于失传,虽有明顾应祥《测圆海镜十术》十卷(1550),但由于作者对天元术无知,只给出了开方细草,而将有关天元术之精华部分删除。直到18世纪西方数学传入后,清代数学家才认识到该书之重要。阮元称之为“中土数学之宝书”,李善兰赞之曰“中华算书实无有胜此者”,并撰有《测圆海镜解》。现有清《知不足斋丛书》刻本(1798)流传。
古代數學經典著作。元李治著。共十二卷。成書于1248年。古稱建立方程的過程為“造術”,解方程的過程為“開方”,該書重點在于造術,其方法稱為“天元術”。該書給出的天元開方式簡明準确,是一種符号數學,為對古代傳統的數字數學的本質上的突破。“天元術”及稍後的“四元術”構成了我國獨特風格的代數學或方程論,在世界數學史上占有重要的地位(西方直到16世紀後半葉才出現了以字母符号表示未知數的方程)。該書為我國現存最早的系統論述天元術的著作,是了解13世紀中葉我國數學概況的珍貴史料。由于程朱理學的影響,該書竟瀕于失傳,雖有明顧應祥《測圓海鏡十術》十卷(1550),但由于作者對天元術無知,隻給出了開方細草,而将有關天元術之精華部分删除。直到18世紀西方數學傳入後,清代數學家才認識到該書之重要。阮元稱之為“中土數學之寶書”,李善蘭贊之曰“中華算書實無有勝此者”,并撰有《測圓海鏡解》。現有清《知不足齋叢書》刻本(1798)流傳。
明代意大利传教士利玛窦口授,徐光启笔录。先论制造测量工具,次论测量方法,再设十五个问题,分别说明测量高深广远之方法。其内容未超出中国古代勾股测量范围,然其结论与公式皆用《几何原本》之定理证明。
明代意大利傳教士利瑪窦口授,徐光啟筆錄。先論制造測量工具,次論測量方法,再設十五個問題,分别說明測量高深廣遠之方法。其内容未超出中國古代勾股測量範圍,然其結論與公式皆用《幾何原本》之定理證明。
十卷。明顾应祥撰。顾应祥字箬溪,吴兴人。明嘉靖间巡抚云南,迁刑部尚书。嘉靖二十九年(1550)著《测圆海镜分类释术》十卷,有自序并题:“明都察院右副都御史吴兴顾应祥释术。”另著有《弧矢算术》一卷(1552),《测圆算术》四卷 (1553)。《四库全书总目提要》云: “应祥得冶书于唐顺之,于立天元一语互相推求,不得其解。遂去其细草,专演算法,改为是书。”李冶著《测圆海镜》主要目的是利用天元术列出方程,至于方程解法未能详演,初学者难以理解。为此,顾应祥对《测圆海镜》诸问重加分类,厘为十卷,仍得一百七十问,每问之后有释,释后有术,对问题解答的演算过程详加推导,并对其中的开方、带从开方过程一一写明,便于入门者自学。然而,顾应祥对原书细草部分的天元术无法理解,在《测圆算术》中称:“每条细草,止以天元一立算,而漫无下手之处”。于是将这一部分尽行删去,可谓循枝叶而失本根了。因其通俗明了的演算过程,可谓求立天元一法者之一助,故于清代收入《四库全书》。该书的价值还在于提供了李冶天元术流传三百年之后几成绝学的史料依据。其版本除《四库》本外,还有首刊本明嘉靖庚戍刻本,现存于浙江图书馆。
十卷。明顧應祥撰。顧應祥字箬溪,吳興人。明嘉靖間巡撫雲南,遷刑部尚書。嘉靖二十九年(1550)著《測圓海鏡分類釋術》十卷,有自序并題:“明都察院右副都禦史吳興顧應祥釋術。”另著有《弧矢算術》一卷(1552),《測圓算術》四卷 (1553)。《四庫全書總目提要》雲: “應祥得冶書于唐順之,于立天元一語互相推求,不得其解。遂去其細草,專演算法,改為是書。”李冶著《測圓海鏡》主要目的是利用天元術列出方程,至于方程解法未能詳演,初學者難以理解。為此,顧應祥對《測圓海鏡》諸問重加分類,厘為十卷,仍得一百七十問,每問之後有釋,釋後有術,對問題解答的演算過程詳加推導,并對其中的開方、帶從開方過程一一寫明,便于入門者自學。然而,顧應祥對原書細草部分的天元術無法理解,在《測圓算術》中稱:“每條細草,止以天元一立算,而漫無下手之處”。于是将這一部分盡行删去,可謂循枝葉而失本根了。因其通俗明了的演算過程,可謂求立天元一法者之一助,故于清代收入《四庫全書》。該書的價值還在于提供了李冶天元術流傳三百年之後幾成絕學的史料依據。其版本除《四庫》本外,還有首刊本明嘉靖庚戍刻本,現存于浙江圖書館。
《圜容较义》是明朝末年李之藻与利玛窦翻译的一部重要著作,其在当时极大地促进了西方几何在我国的传播。李之藻撰。亦利玛窦之所授也。前有万历甲寅之藻自序,称凡厥有形,惟圜为大;有形所受,惟圜至多。浑圜之体难名,而平面之形易析。试取同周一形以相参考,等边之形必钜於不等边形,多边之形必钜於少边之形,最多边者圜也,最等边者亦圜也。
《圜容較義》是明朝末年李之藻與利瑪窦翻譯的一部重要著作,其在當時極大地促進了西方幾何在我國的傳播。李之藻撰。亦利瑪窦之所授也。前有萬曆甲寅之藻自序,稱凡厥有形,惟圜為大;有形所受,惟圜至多。渾圜之體難名,而平面之形易析。試取同周一形以相參考,等邊之形必钜於不等邊形,多邊之形必钜於少邊之形,最多邊者圜也,最等邊者亦圜也。
八卷。附录一卷。清梅文鼎撰。元代郭守敬等创制“授时历”,应用弧矢割圆术来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算,并用招差法推算太阳、月球和行星的运行度数,所定数据全凭实测,精确度很高。明朝沿用不废,改称 “大统历”。施行达三百六十四年之久。崇祯朝徐光启推衍西方天文学方法,始有新法与旧法之分,时有纷争。梅氏此书,专就 “大统历”得失之源流加以解说,分法原、立成、推步三部分。法原包括勾股测量、弧矢割圆、黄赤道差、黄赤道内外、白道交周、日月五星平立定三差、里差漏刻七章;立成包括太阳盈缩、太阳迟疾、昼夜刻分、五星盈缩四章;推步包括气朔、日躔、月离、中食、交食、五星六章。法原用以取数,即实测;立成用以纪数,即实测所得数据;推步用以纪法。是书将郭守敬制历之原理、步算方法一一加以阐明。除 “四库”收录外,别无刊本。
八卷。附錄一卷。清梅文鼎撰。元代郭守敬等創制“授時曆”,應用弧矢割圓術來處理黃經和赤經、赤緯之間的換算,并用招差法推算太陽、月球和行星的運行度數,所定數據全憑實測,精确度很高。明朝沿用不廢,改稱 “大統曆”。施行達三百六十四年之久。崇祯朝徐光啟推衍西方天文學方法,始有新法與舊法之分,時有紛争。梅氏此書,專就 “大統曆”得失之源流加以解說,分法原、立成、推步三部分。法原包括勾股測量、弧矢割圓、黃赤道差、黃赤道内外、白道交周、日月五星平立定三差、裡差漏刻七章;立成包括太陽盈縮、太陽遲疾、晝夜刻分、五星盈縮四章;推步包括氣朔、日躔、月離、中食、交食、五星六章。法原用以取數,即實測;立成用以紀數,即實測所得數據;推步用以紀法。是書将郭守敬制曆之原理、步算方法一一加以闡明。除 “四庫”收錄外,别無刊本。
六十二卷。梅文鼎(1633—1721)撰。梅文鼎字定九,号勿庵。安徽宣城人。著书八十多种,主要成就在天文学、数学方面。是书汇集梅氏所著二十九种,言历者居前,言算者列后。内容大体可分三部分:一是历学理论,如《历学疑问》、《历学问答》等论及古今历学源流、正误及中西二法与回回历之异同,其《历学骈枝》 乃对 《大统历》的解说; 二是历学推步,如《弧三角举要》乃用浑象表弧三角之形式,《平立定三差说》乃推七政赢缩之故,《七政细草》载推步日月五星法及恒星交宫过度之术,《交食蒙求》乃推算交食之法等;三是算学,介绍中国古代数学和西方算法,如《古算衍略》、《方程论》、《勾股阐微》、《三角法举要》,其《几何补编》四卷,有若干创见。该书有兼济堂雍正本、光绪本,《梅氏丛书辑要》(乾隆本、同治本、光绪石印本) 收录不全。
六十二卷。梅文鼎(1633—1721)撰。梅文鼎字定九,号勿庵。安徽宣城人。著書八十多種,主要成就在天文學、數學方面。是書彙集梅氏所著二十九種,言曆者居前,言算者列後。内容大體可分三部分:一是曆學理論,如《曆學疑問》、《曆學問答》等論及古今曆學源流、正誤及中西二法與回回曆之異同,其《曆學骈枝》 乃對 《大統曆》的解說; 二是曆學推步,如《弧三角舉要》乃用渾象表弧三角之形式,《平立定三差說》乃推七政赢縮之故,《七政細草》載推步日月五星法及恒星交宮過度之術,《交食蒙求》乃推算交食之法等;三是算學,介紹中國古代數學和西方算法,如《古算衍略》、《方程論》、《勾股闡微》、《三角法舉要》,其《幾何補編》四卷,有若幹創見。該書有兼濟堂雍正本、光緒本,《梅氏叢書輯要》(乾隆本、同治本、光緒石印本) 收錄不全。
中国首部数学译著。共十五卷。前六卷为明徐光启与意大利传教士利玛窦合译,成书于1607年。后九卷为清李善兰与英国传教士伟烈亚力合译,成书于1858年。该书据克拉维斯的拉丁文本《欧几里得原本十五卷》译出。前六卷有基本概念、三角形、四边形、多边形、圆、比例线段、相似形等,几乎含现今平面几何的全部内容。这是一部翻译质量极高的译作,由于“几何”含有多少之意且与拉丁文Geometria之“Geo”音暗合,故名“几何原本”。在翻译中,作者“反复展转求合本书之意”,译名从无到有,边译边创,因而许多名词与术语如点、直线、曲线、平行线、角、面、三角形、四边形、相似、外切等译名十分贴切,不仅沿用至今而且影响到日本、朝鲜。书中从定义、公理出发,按形式逻辑编排内容的形式及演绎推理的证明方法为我国传统数学注入活力。作者自著《勾股义》就冀图以这种方法对古代勾股算术加以严格论证,其思想在杜知耕《数学钥》中也有明显反映。该书的问世为古典数学的发展和提高创造了条件。后九卷除含立体几何知识外,还包含辗转相除法,连比、不可公度量理论、初等数论等内容。翻译质量也很高,仍以“几何原本”命名。由于微积分同时传入,其影响不如前六卷。
中國首部數學譯著。共十五卷。前六卷為明徐光啟與意大利傳教士利瑪窦合譯,成書于1607年。後九卷為清李善蘭與英國傳教士偉烈亞力合譯,成書于1858年。該書據克拉維斯的拉丁文本《歐幾裡得原本十五卷》譯出。前六卷有基本概念、三角形、四邊形、多邊形、圓、比例線段、相似形等,幾乎含現今平面幾何的全部内容。這是一部翻譯質量極高的譯作,由于“幾何”含有多少之意且與拉丁文Geometria之“Geo”音暗合,故名“幾何原本”。在翻譯中,作者“反複展轉求合本書之意”,譯名從無到有,邊譯邊創,因而許多名詞與術語如點、直線、曲線、平行線、角、面、三角形、四邊形、相似、外切等譯名十分貼切,不僅沿用至今而且影響到日本、朝鮮。書中從定義、公理出發,按形式邏輯編排内容的形式及演繹推理的證明方法為我國傳統數學注入活力。作者自著《勾股義》就冀圖以這種方法對古代勾股算術加以嚴格論證,其思想在杜知耕《數學鑰》中也有明顯反映。該書的問世為古典數學的發展和提高創造了條件。後九卷除含立體幾何知識外,還包含輾轉相除法,連比、不可公度量理論、初等數論等内容。翻譯質量也很高,仍以“幾何原本”命名。由于微積分同時傳入,其影響不如前六卷。
关于弧矢计算的第一部数学专著.一卷,明顾应祥撰,成书于1552年.正卷前有“弧矢论说”和“方圆论说”两篇短文,前者给出有关弧矢的各项定义及相互求法,还说明了弧矢和圆径的相互关系,并由此给出计算弧矢的理论依据;后者是对“方五斜七”和圆周率的讨论.全书给出十四术,主要讨论弧、矢、弦、截弦和截积间的关系和互求问题,都要借助勾股定理,有些要归结为解方程求出结果,其中有10个四次方程的解法是增乘开方法.该书有明嘉靖癸丑(1553)刊本和《四库全书》本.
關于弧矢計算的第一部數學專著.一卷,明顧應祥撰,成書于1552年.正卷前有“弧矢論說”和“方圓論說”兩篇短文,前者給出有關弧矢的各項定義及相互求法,還說明了弧矢和圓徑的相互關系,并由此給出計算弧矢的理論依據;後者是對“方五斜七”和圓周率的讨論.全書給出十四術,主要讨論弧、矢、弦、截弦和截積間的關系和互求問題,都要借助勾股定理,有些要歸結為解方程求出結果,其中有10個四次方程的解法是增乘開方法.該書有明嘉靖癸醜(1553)刊本和《四庫全書》本.
二卷。明利玛窦(1552—1610)撰。利玛窦意大利人,明末来中国的天主教耶稣会传教士。万历十年(1582)来中国,初在广东肇庆传教,万历二十九年到北京,进呈自鸣钟等物,与士大夫徐光启、李之藻、周子愚等交往,介绍西方的自然科学知识。他精习汉文,主张将孔孟之道和宗法敬祖思想同天主教相融合。著译还有《天文实义》、《同文算指》、《几何原本》(与徐光启合译)等。该书上卷言天象,下卷言算术。他将地表分为寒温五带,将七政恒星天分为九重,以水火土气为四大亢行,以日、月、地影三者定薄蚀,认为日月星出入产生蒙气。这些见解多为西方人当时的天文观。该书有万历余永宁刊本。
二卷。明利瑪窦(1552—1610)撰。利瑪窦意大利人,明末來中國的天主教耶稣會傳教士。萬曆十年(1582)來中國,初在廣東肇慶傳教,萬曆二十九年到北京,進呈自鳴鐘等物,與士大夫徐光啟、李之藻、周子愚等交往,介紹西方的自然科學知識。他精習漢文,主張将孔孟之道和宗法敬祖思想同天主教相融合。著譯還有《天文實義》、《同文算指》、《幾何原本》(與徐光啟合譯)等。該書上卷言天象,下卷言算術。他将地表分為寒溫五帶,将七政恒星天分為九重,以水火土氣為四大亢行,以日、月、地影三者定薄蝕,認為日月星出入産生蒙氣。這些見解多為西方人當時的天文觀。該書有萬曆餘永甯刊本。
十卷。由明代在华耶稣会士利玛窦和李之藻合作编译。成书于明神宗万历十一年(1613),第二年刊行。此书主要依据克拉维斯《实用算术概论》和明程大位的《算法统宗》编译而成,汇中西算术于一编。此书介绍了西方的算术知识,引进比我国固有的“筹算”和“珠算”更为便捷的西洋笔算法。还介绍了中国古代传统数学所缺少的象“以减试加”、“以除试乘”等“验算”方法。它在我国数学史上占有重要地位。
十卷。由明代在華耶稣會士利瑪窦和李之藻合作編譯。成書于明神宗萬曆十一年(1613),第二年刊行。此書主要依據克拉維斯《實用算術概論》和明程大位的《算法統宗》編譯而成,彙中西算術于一編。此書介紹了西方的算術知識,引進比我國固有的“籌算”和“珠算”更為便捷的西洋筆算法。還介紹了中國古代傳統數學所缺少的象“以減試加”、“以除試乘”等“驗算”方法。它在我國數學史上占有重要地位。
国朝江永撰永有周礼疑义举要己着録是编因梅文鼎历算全书为之发明订正而一准钦定历象考成折其异同一卷曰历学补论皆因文鼎之説而推阐所未言二卷曰嵗实消长文鼎论嵗实消长以为髙冲近冬至而嵗余渐消过冬至而复渐长永则以为嵗实本无消长消长之故在髙冲之行与小轮之改而嵗节气相距近髙冲者嵗实稍嬴近最髙者稍朒三卷曰恒气注历文鼎论冬至加减谓当如西法用定气不用恒气而所作疑问补等书又谓当如旧法用恒气注历永则以为冬至既不用恒气则诸节亦皆当用定气不用恒气故此二卷皆条列文鼎之説而以所见辨于下四卷曰冬至权度元史六历冬至载晋献公以来四十九事文鼎因作春秋冬至考删去晋献公一事各以其本法推求其故永则以为算术虽明而未有折更因文鼎之法考证历法史志之误五卷曰七政衍文鼎论七政小轮之动由本天之动七政之动由小轮之动永则以恭按
國朝江永撰永有周禮疑義舉要己着録是編因梅文鼎曆算全書為之發明訂正而一準欽定曆象考成折其異同一卷曰曆學補論皆因文鼎之説而推闡所未言二卷曰嵗實消長文鼎論嵗實消長以為髙沖近冬至而嵗餘漸消過冬至而複漸長永則以為嵗實本無消長消長之故在髙沖之行與小輪之改而嵗節氣相距近髙沖者嵗實稍嬴近最髙者稍朒三卷曰恒氣注曆文鼎論冬至加減謂當如西法用定氣不用恒氣而所作疑問補等書又謂當如舊法用恒氣注曆永則以為冬至既不用恒氣則諸節亦皆當用定氣不用恒氣故此二卷皆條列文鼎之説而以所見辨于下四卷曰冬至權度元史六曆冬至載晉獻公以來四十九事文鼎因作春秋冬至考删去晉獻公一事各以其本法推求其故永則以為算術雖明而未有折更因文鼎之法考證曆法史志之誤五卷曰七政衍文鼎論七政小輪之動由本天之動七政之動由小輪之動永則以恭按
中国南宋秦九韶著。秦九韶自幼喜爱数学,早年曾随父到杭州向太史局(政府主管天文历法的机构)学习过天文历法,后曾任县尉、通判、郡守、知府等,淳祐四年(1244)因母丧解官在家守孝,遂将他多年研究数学所得整理编写成书。本书完成于淳祐七年(1247)全书共收录81个问题,并分为大衍(介绍大衍求一术)、天时(历法推算、降水量计算)、田域(土地面积)、测望(勾股重差)、赋役(“均输”及税收)、钱谷(粮谷转运与仓库容积)、营建(工程施工)、军旅(营房设置与军需供应)、市易(商品交易与利息)等9大类,每类各9题,每题都给出答案,并附有“术”(以说明解题方法)和“草”(即算草图式,以解释解题步骤)。虽然本书形式上仍为问题集,明显地受到《九章算术》等的影响,但是其内容则远远超过了古代经典著作,在许多方面都有创造,尤其是求解一次同余组的“大衍求一术”和求高次方程数值解的“正负开方术”,不仅在中国数学史上,而且在世界数学史上都具有重要地位。和欧洲同一类成果比较,“正负开方术”要领先500年,而与“大衍求一术”相同的定理则要直到欧拉(1743)和高斯(1801)才得到。本书是中国古代数学的一个高峰。本书在流传中
中國南宋秦九韶著。秦九韶自幼喜愛數學,早年曾随父到杭州向太史局(政府主管天文曆法的機構)學習過天文曆法,後曾任縣尉、通判、郡守、知府等,淳祐四年(1244)因母喪解官在家守孝,遂将他多年研究數學所得整理編寫成書。本書完成于淳祐七年(1247)全書共收錄81個問題,并分為大衍(介紹大衍求一術)、天時(曆法推算、降水量計算)、田域(土地面積)、測望(勾股重差)、賦役(“均輸”及稅收)、錢谷(糧谷轉運與倉庫容積)、營建(工程施工)、軍旅(營房設置與軍需供應)、市易(商品交易與利息)等9大類,每類各9題,每題都給出答案,并附有“術”(以說明解題方法)和“草”(即算草圖式,以解釋解題步驟)。雖然本書形式上仍為問題集,明顯地受到《九章算術》等的影響,但是其内容則遠遠超過了古代經典著作,在許多方面都有創造,尤其是求解一次同餘組的“大衍求一術”和求高次方程數值解的“正負開方術”,不僅在中國數學史上,而且在世界數學史上都具有重要地位。和歐洲同一類成果比較,“正負開方術”要領先500年,而與“大衍求一術”相同的定理則要直到歐拉(1743)和高斯(1801)才得到。本書是中國古代數學的一個高峰。本書在流傳中
一卷。清梅文鼎撰。梅氏著述推步之书计六十二种、算书二十六种,是编将各书撰写的主旨加以题解式的说明,其中述及古今中外历术诸家之源流得失,颇为客观。梅氏自著亦可从中得其大概。有知不足斋本,八千卷楼有抄本。
一卷。清梅文鼎撰。梅氏著述推步之書計六十二種、算書二十六種,是編将各書撰寫的主旨加以題解式的說明,其中述及古今中外曆術諸家之源流得失,頗為客觀。梅氏自著亦可從中得其大概。有知不足齋本,八千卷樓有抄本。
《益古演段》是元朝重要数学著作。元李冶(见《测圆海镜》)1259年撰。李冶去世后于至元十九年(1282)由李师征刊刻,砚坚序,今不传。明修《永乐大典》(1408),将其抄入。清乾隆间《四库》馆臣由《永乐大典》中将其辑出,加以校勘,收入《四库全书》。嘉庆二年(1798)李锐以《四库》本为底本,重新算校,由鲍廷博刻入《知不足斋丛书》。后来,同治十三年(1874)丁取忠《白芙堂算学丛书》本、光绪二十四年(1898)刘铎《古今算学丛书》本、王云五主编《丛书集成(初编)》本,均是《知不足斋丛书》本的翻刻本或排印本。 李冶在本书自序中进一步阐发了他对数学重要性的看法,指出“术数虽居六艺之末,而施之人事则最为切务”。他自述本书的前身是《益古集》,据祖赜《四元玉鉴后序》,《益古集》的作者是平阳(今山西省临汾县)蒋周,生平不详,估计为北宋人。李冶认为《益古集》成就可与刘徽、李淳风相颉顽,而“其閟匿而不尽发”,数理不清晰,于是“再为移补条段,细繙图式,使粗知十百者便得入室啗其文”,遂成是书。
《益古演段》是元朝重要數學著作。元李冶(見《測圓海鏡》)1259年撰。李冶去世後于至元十九年(1282)由李師征刊刻,硯堅序,今不傳。明修《永樂大典》(1408),将其抄入。清乾隆間《四庫》館臣由《永樂大典》中将其輯出,加以校勘,收入《四庫全書》。嘉慶二年(1798)李銳以《四庫》本為底本,重新算校,由鮑廷博刻入《知不足齋叢書》。後來,同治十三年(1874)丁取忠《白芙堂算學叢書》本、光緒二十四年(1898)劉铎《古今算學叢書》本、王雲五主編《叢書集成(初編)》本,均是《知不足齋叢書》本的翻刻本或排印本。 李冶在本書自序中進一步闡發了他對數學重要性的看法,指出“術數雖居六藝之末,而施之人事則最為切務”。他自述本書的前身是《益古集》,據祖赜《四元玉鑒後序》,《益古集》的作者是平陽(今山西省臨汾縣)蔣周,生平不詳,估計為北宋人。李冶認為《益古集》成就可與劉徽、李淳風相颉頑,而“其閟匿而不盡發”,數理不清晰,于是“再為移補條段,細繙圖式,使粗知十百者便得入室啗其文”,遂成是書。